Hilfreiche Ratschläge

Papierflexagon

Elena Amelichkina
Meisterkurs "Didaktische Spiele in Flexagon-Technik"

Liebe Kolleginnen und Kollegen, ich möchte Sie vorstellen Flexagon -(von Englisch zu flex, Latin flectere - zu falten, biegen, biegen) es ist ein Polygon (meist ein Sechseck, das aus einem rechteckigen Papierstreifen besteht) flexcars Papierstapel mit komplexerer, gebogener Form). Solche Modelle haben einen sehr interessanten Eigentum: Wenn sie gebogen sind, sind ihre äußeren Oberflächen innen und die inneren erscheinen außen. Wenn Sie die Ränder färben Flexagon in verschiedenen FarbenDann können Sie an jeder Biegung des Modells den Effekt eines echten Kaleidoskops oder von Stickbildern erhalten, je nach Thema. Kinder von einem solchen Spielzeug sind einfach begeistert.

Wir empfehlen Ihnen, sich am einfachsten hinzulegen Flexagonindem Sie ein rechteckiges Blatt Papier nur neunmal biegen. Sehen Sie sich das detaillierte Diagramm an und versuchen Sie, Ihr erstes zu folden Flexagon. In der meister-Klasse verwendet ein Blatt Papier mit den Abmessungen von 29 x 4,5 cm, aber Sie können jedes andere Format nehmen. Zum ersten Mal ist es in Zukunft besser, Büropapier zu nehmen, für Spiele mit Kindern ist es besser, das Albumblatt zu nehmen, das dichter ist. Für die Arbeit wird brauchen: Albumblatt, Bleistift, Kleber, farbiges Papier, Schere, Bilder, Lineal.

Um das zu tun Flexagon, Sie müssen einen Papierstreifen aus 10 gleichseitigen Dreiecken falten. Es sollte ein dreieckiges Akkordeon sein. Sie können es mit einem Bleistift markieren und dann entlang der gezeichneten Linien biegen.

Oder falten Sie wie unten gezeigt. Am schwierigsten ist es, das erste Dreieck zu biegen.

Dann drehen Sie das Blatt Papier und falten das Akkordeon.

Erweitern Sie das Werkstück, schneiden Sie die Hälften der Dreiecke auf beiden Seiten. Sie sollten 10 gleichseitige Dreiecke erhalten.

Um es einfacher zu machen, jedes Dreieck auf beiden Seiten zu falten, signieren wir mit den entsprechenden Zahlen.

Falten Sie so, dass sich die Nummer 1 auf der sichtbaren Seite befindet.

Es bleibt nur, das Dreieck mit einem Kreuz aufzubiegen und aufzukleben.

Wenn alles richtig gemacht wurde, sollte in allen Dreiecken auf der sichtbaren Seite die Zahl 1 und in allen Dreiecken auf der anderen Seite die Zahl 2 stehen.

Aus farbigem Papier schneiden wir sechs farbige Dreiecke aus, die der Größe entsprechen müssen Flexagon. Die Spitzen der abgeschnittenen Dreiecke sollten abgerundet sein. Kleben Sie die Dreiecke auf das Werkstück.

Und am Ende kleben wir Bilder zu Ihrem gewählten Thema. Das Spiel ist fertig!

"Öffnen" Flexagon, müssen Sie eine der Ecken des Sechsecks in die Mitte biegen, offen wie eine Blütenknospe. Beim Öffnen wird das Sechseck umgedreht und die Oberfläche, die sich zuvor darin versteckt hatte, freigegeben.

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Woher kommt das Flexagon-Puzzle?

In den 30er Jahren des 20. Jahrhunderts studierte der junge Engländer Arthur Stone an der Princeton University. Zu dieser Zeit hatten amerikanische Papierbögen kein ganz normales Format - sie waren 1,8 cm kürzer. Arthur musste seine Papiere auf ein neues Format zuschneiden, wodurch er versehentlich begann, Zahlen aus unnötigen Abfällen zu falten.

Er faltete den Streifen an drei Stellen so, dass er ein gleichseitiges Sechseck erhielt. Er schnitt die Enden in Form von Gesichtern ab. Als Arthur die Ränder des Streifens klebte, bekam er eine faszinierende Figur. Sie kann wie eine Blütenknospe geöffnet werden, wenn Sie eine der Ecken in die Mitte biegen. Und nach jeder Enthüllung erscheinen neue sechs Dreiecke.

So wurde versehentlich ein Flexagon erfunden. Wie macht ein interessantes Puzzle Spaß? Sie können jede Seite mit der gewünschten Farbe ausmalen, und dann nimmt die Figur bei jeder Öffnung eine von drei Farben an.

Ideenentwicklung

Arthur Stone wollte ein mehrstufiges sechseckiges Flexagon falten. Wie das geht, merkte der Student am nächsten Morgen. Arthur stellte eine Figur zusammen, in der sich 6 verschiedene Oberflächen abwechseln. Als der junge Mann feststellte, dass es eine mathematische Theorie gibt, mit der Sie interessante Sechsecke erstellen können, teilte er sein Handwerk mit Freunden.

Übrigens waren seine Freunde echte Genies in den exakten Wissenschaften: Feynman Richard, John Tukey sowie Brian Tuckerman. Sie versammelten sich oft im Esszimmer und zeigten sich gegenseitig erfundene Rätsel. Es war diese freundliche Gesellschaft, die der von Stone - flexagon erfundenen Figur den Namen gab.

Es kommt vom englischen Wort "flex", was "bend" bedeutet. Die erlernte Trinität nannte sich scherzhaft "Flexagon-Komitee" und schrieb sogar die mathematischen Grundlagen der neuen Wissenschaft der "Flexologie".

In den 40er Jahren des 20. Jahrhunderts entwickelten Tukey und Feynman eine Theorie, nach der es möglich ist, ein Flexagon mit absolut beliebig vielen Oberflächen und Seiten zu bauen. Sie haben auch alle möglichen Wege gemalt, um dies zu tun.

Was Flexagon zu machen

Das gebräuchlichste Papierflexagon. Wie man es haltbarer macht, musste nicht lange überlegen. Die Figur kann aus dickem Papier oder Pappe bestehen. Lediglich die Falzlinien müssen vorsichtig in beide Richtungen gedreht werden, damit sich die Form später leichter falten lässt.

Eine weitere Möglichkeit, um das Flexagon stärker zu machen, ist die Verwendung eines Gewebesubstrats. Dreiecke aus Papier oder Pappe sollten auf einen Stoffstreifen geklebt werden, wobei etwa 1 mm in der Faltlinie verbleiben. Dieses Puzzle ist zuverlässiger und sieht originell aus.

So unterschiedliche Flexcars

Die einfachste Option ist unaghexaflexagon. Es besteht aus 3 gestreiften Dreiecken. Das Ende ist verstaut und mit einem anderen verbunden. Eine solche Figur verbiegt sich nicht und hat nur eine Oberfläche.

Duogesaflexagon ist ein in Papier eingebettetes Sechseck. Es hat zwei Seiten, fügt sich aber nicht zusammen. Trihexaflexagon besteht aus einem Streifen von 10 gleichseitigen Dreiecken. Diese Figur kann sich bereits biegen und hat drei verschiedene Oberflächen.

Tetrahexaflexagon hat vier Oberflächen und besteht aus einem Zickzackstreifen. In Analogie zur vorherigen Abbildung hat das Pentaghexaflexagon fünf Oberflächen.

Hexaghexaflexagon kann aus 19 zu einem Streifen zusammengesetzten Dreiecken gefaltet werden. Eine solche Figur hat 6 Seiten. Es gibt zwei weitere Arten von Hexaghexaflexagon, die aus Streifen komplexer Form zusammengesetzt sind.

Es ist schwierig, solche Flexcars zusammenzubauen und zu verkleben, denn wenn Sie einen Fehler machen, wird das Puzzle "verklemmen". Heptaghexaflexagon umfasst sieben Oberflächen. Es kann auf drei verschiedene Arten aus kompliziert geformten Papierstreifen gefaltet werden.

Flexo-Platz

Es gibt eine andere Art von Flexagon - das ist Tetraflexagon. Nach dem Namen zu urteilen, sind ihre Gesichter quadratisch und nicht dreieckig. Es gibt drei Arten von Rätseln:

  • Tritetraflex-Wagen,
  • Tetra-Tetraflex-Wagen,
  • hexatetraflex autos.

Das einfachste von ihnen ist Tritetraflexagon, es hat 3 Seiten und besteht aus einem Zick-Zack-Streifen. Nach diesem Schema werden noch Scharniere hergestellt. Viele Kinderspielzeuge verwenden dieses Design.

Tetra-Tetraflex-Wagen haben 4 Oberflächen. Klappspielzeug funktioniert nach dem Prinzip einer solchen Verbindung, mit der Sie Tricks mit dem Verschwinden von Gegenständen, wie Noten, aufzeigen können

Hexatetraflexagon hat fünf Oberflächen. Eine solche Figur hat eine besondere Eigenschaft - sie kann entlang der horizontalen und vertikalen Achse gebogen werden. Hexatetraflex wird aus einem Streifen in Form eines quadratischen Rahmens gefaltet.

Flexagon-Fertigung

Und nun zur Herstellung von Flexagon. Alles schien einfach zu sein, hier ein Diagramm, hier eine Beschreibung, aber ich habe mich mit Sicherheit ein paar Stunden lang mit diesem Spaß gequält. Die Zeichnungen des Flexagons im Netzwerk erwiesen sich als lückenhaft und ich machte meinen ersten Fehler - ich druckte das Diagramm aus und versuchte, das Spielzeug darauf zu platzieren. Es war nicht da. Auch in der Beschreibung scheint alles klar zu sein - sich bücken, verstauen, aber es ist besser, einmal zu sehen. Am Ende des Artikels gibt es ein Video über die Herstellung von Flexagon und Sie können alle Schritte sehen. Und als ich Hexaflexagon bekam, stellte sich heraus, dass es sehr einfach war, es zu falten. Ich brachte meiner 10-jährigen Tochter schnell bei, dieses wundervolle Spielzeug herzustellen.

10 Dreiecke formen

Überlegen Sie, wie Sie ein Flexagon aus 10 Dreiecken erstellen. Genauer gesagt erhalten Sie Trihexaflexagon, nicht Flexagon. Die schrittweise Erstellung einer Figur hilft beim Bestimmen des folgenden Diagramms.

Bedrucken Sie zuerst das Blatt mit Dreiecken. Wenn Sie möchten, können Sie Dreiecke zeichnen und selbst malen. Dann schneiden wir den Streifen aus und biegen die Enden, wie in Abb. 4. Als nächstes biegen wir die Dreiecke und bilden ein Sechseck. Am Ende müssen Sie das verbleibende Dreieck kleben. Jetzt wissen Sie, wie man aus Papier ein Flexagon macht.

Um das Trihexaflexagon zu öffnen, müssen Sie mit einer Hand zwei benachbarte Dreiecke greifen und mit der anderen Hand an den beiden gegenüberliegenden Dreiecken ziehen, um die freien Kanten zu erhalten. Mit dieser Öffnung wird das Sechseck auf die Rückseite gedreht und die zuvor verdeckte Fläche kommt heraus. Um es interessanter zu machen, die Figur zu enthüllen, müssen ihre Oberflächen in verschiedenen Farben lackiert werden.

Wie Hexaflexagon falten

Ich werde versuchen, alle Schritte beim Falten dieses Spielzeugs in Wort und Bild zu erklären.


Zuerst brauchen Sie ein langes Klebeband. Sie sagen, dass es am besten ist, Kassentape zu verwenden, aber ich hatte so etwas nicht und wir haben es einfach selbst gemacht. Dazu habe ich ein Landschaftsblatt genommen und zwei identische, 4,5 cm breite Streifen ausgeschnitten. Ich habe diese Streifen sorgfältig geklebt.

Weiter habe ich einen Streifen Dreiecke abgeschnitten. Unser Band sollte aus 19 gleichseitigen Dreiecken bestehen. Ich markiere sie auf dem Band. Ab dieser Ecke beginnen sich Dreiecke zu falten. Sie können sie sofort markieren, aber ich würde nicht empfehlen, sie zu falten, da die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers hoch ist. Wir brauchen diese markierten Dreiecke, um nicht verwirrt zu werden. Auf der einen Seite des Dreiecks habe ich mit einem blauen Stift markiert, auf der anderen rot.

Jedes Dreieck ist wie im Diagramm mit einer Nummer gekennzeichnet. Es ist besser, es mit einem Bleistift zu machen. Dann werden Sie diese Bleistiftnummern löschen und Ihre eigene Zeichnung machen. Bitte beachten Sie, dass auf der Rückseite des Bandes auch Dreiecke mit Zahlen gekennzeichnet sein sollten. Nun solltest du auf jeder Seite des Bandes ein Dreieck ohne eine Ziffer haben, diese leeren Dreiecke, dann kleben wir es zusammen.

Wenn die Markierung abgeschlossen ist, beginnen wir, das Papierband zu falten. Es entwickelt sich nicht als Akkordeon, sondern als Schlange. Schau dir das Foto an.

Sobald das gesamte Band von einer Schlange gefaltet wurde, müssen Sie es auf den Tisch legen, sodass sich das leere Dreieck auf der Rückseite und die Vorderseite mit den Zahlen befindet. Falten Sie nun den langen Schwanz unserer Schlange einmal die blaue Luke hinunter (siehe Foto) und ein zweites Mal die Linie der Striche hinunter. Das Ergebnis ist ein Sechseck und ein zusätzliches Dreieck. Aber wir brauchen alle Zahlen auf dem Sechseck, um zwei zu sein, und wir haben ein Dreifach. Deshalb werden wir das Ende des Bandes darauf legen, wo die Zahl zwei ist. Bitte beachten Sie, dass Sie ein Sechseck mit den Nummern "2" auf der Vorderseite und den Nummern "1" auf der Rückseite haben. Der verbleibende Dreiecksschwanz sollte so gebogen werden, dass er mit demselben leeren Dreieck zusammenfällt. Sie sollten zusammengeklebt werden.

Hexaflexagon ist fertig, aber wie benutzt man es? Alles ist einfach. Sie müssen die Ränder falten, damit Sie einen „Vogel“ erhalten. Die oberen Ecken dieses Vogels können von der Mitte zu den Seiten gebogen werden und das Flexagon dreht sich zu Ihnen auf die neue Seite. Denken Sie daran, manchmal will sich ein gefalteter Vogel nicht öffnen, dann falten Sie ihn einfach in andere Ecken.

Wenn alles geklappt hat, können Sie mit dem Bemalen der Seiten beginnen. Darauf können Sie Zeichentrickfiguren, einfache Bilder mit Tieren oder Namen schreiben. Sie können sogar experimentieren und Hexaflexagon aus Fotos erstellen.

Ich hoffe du hast dieses lustige Spielzeug. Wenn nicht, schreibe und ich werde versuchen, dir zu helfen, es herauszufinden.

Video anschauen So macht man Hexaflexagon mit lustigen Bildern:

Ich empfehle Ihnen ein neues interessantes Video, das in Ihren Hobbys sehr nützlich sein kann!

Sehen Sie sich das Video an: Trihexaflexagon falten und flexen (Januar 2020).