Hilfreiche Ratschläge

Online-Rechner

Pin
Send
Share
Send
Send


Was ist ein komplexer Prozentsatz, was ist seine Komplexität und wie können Sie mit diesem einfachen Tool ein Vermögen verdienen? Hier erfahren Sie, wie Sie diesen Artikel überarbeiten können. Nun, lasst uns in der richtigen Reihenfolge beginnen. Zinseszins ist die Berechnung des Zinseszinses, und das ist in der Tat die gesamte Komplexität.

Zinseszins auf die beste Art und Weise entfaltet seine ganze Kraft über ausreichend lange Zeiträume und ist daher der beste Freund eines jeden langfristigen Anlegers.

Zum Beispiel tätigen Sie eine Einzahlung bei der Bank in Höhe von 100.000 Rubel zu 10% pro Jahr und in einem Jahr erhalten Sie Ihre gesetzlichen 110.000 Rubel (100.000 Rubel der Einzahlung und 10.000 Rubel Zinsen). Und jetzt ist die gleiche Situation die gleiche 100.000 Rubel, bei gleichen 10% pro Jahr, nur Zinsen werden nicht für das ganze Jahr auf einmal berechnet, sondern für jeden Monat (monatliche Kapitalisierung der Zinsen). In diesem Fall werden für den ersten Monat 100.000 * (0,1 / 12) = 833 Rubel Zinsen berechnet, und im nächsten Monat werden die Zinsen nicht für 100.000 Rubel, sondern für 100833 Rubel gutgeschrieben. Damit Ihr Beitrag schneller wächst, sehen Sie sich dies in der folgenden Tabelle an.

Wie Sie sehen, ist das Endergebnis mit Zinseszins 470 Rubel mehr und dies ist nur für ein Jahr. Und wenn Sie einen zusammengesetzten Prozentsatz für mehrere Jahrzehnte anwenden, dann kann es Wunder wirken. Wenn Sie mir nicht glauben, können Sie einen Taschenrechner in die Hand nehmen (oder eine Tabelle in Excel skizzieren) und berechnen, was aus den gleichen 100.000 Rubeln nach 50 Jahren mit und ohne Zinseszinsen wird. Glauben Sie mir, das Ergebnis wird Sie beeindrucken.

Zinseszinsformel

Um den Betrag zu berechnen, der einmal jährlich für mehrere Jahre mit Zinskapitalisierung auf Ihrem Konto angesammelt wird, sollten Sie diese Formel verwenden:

Eine jährliche Zinsaktivierung bedeutet, dass auf den Einzahlungsbetrag jährlich Zinsen aufgelaufen sind.

Und hier ist die Formel für den Beitrag mit der monatlichen Kapitalisierung von Zinsen:

Vergleichen wir zwei Einlagen mit den gleichen Beträgen, Konditionen und Zinssätzen, aber eine mit jährlicher und die zweite mit monatlicher Zinskapitalisierung.

Der Einzahlungsbetrag sei 50.000 Rubel, der Prozentsatz pro Jahr 15% und die Investitionsdauer 20 Jahre. Dann erhalten wir im ersten Fall:

50000x (1 + 0,15) 20 = 818326,86 Rubel

Und im zweiten Fall:

50000x (1 + 0,15 / 12) 240 = 985,774,67 Rubel

Angenommen, die Investitionsdauer beträgt bereits 50 Jahre, dann ergibt sich mit der jährlichen Kapitalisierung ein Gesamtbetrag von:

50000x (1 + 0,15) 50 = 54182872,07 Rubel

Und mit einer monatlichen Kapitalisierung:

50000x (1 + 0,15 / 12) 600 = 86295696,10 Rubel

Offensichtlich arbeitet Zinseszins im zweiten Fall wesentlich effizienter, da Zinsen tatsächlich 12-mal häufiger berechnet werden. Und obwohl der jährliche Prozentsatz in beiden Fällen gleich ist, erzielen wir in der zweiten einen etwas höheren Gewinn.

Achten Sie darauf, dass sich der Gesamtgewinn bei einer Erhöhung der Anlagedauer um das Zweieinhalbfache (50/20 = 2,5) um das 66-fache erhöht hat.

Übrigens, wenn Sie die erhaltenen Zinsen auf die Einzahlung genommen und nicht wie in den obigen Beispielen reinvestiert hätten (das heißt, Sie hätten nicht den Vorteil genutzt, der einen Zinseszins ergibt), dann hätte der Betrag Ihrer Einzahlung für fünfzig Jahre nur 425.000 Rubel (jährlicher Prozentsatz) betragen in Höhe von 50000x1,15 = 7500 Rubel, multipliziert mit 50 Jahren, zuzüglich des Betrags der anfänglichen Einzahlung).

54 Millionen (mit jährlicher Kapitalisierung) oder 86 Millionen (mit monatlicher Kapitalisierung) im Vergleich zu 400.000 (ohne Reinvestition), hier ist ein klares Beispiel für das Zinseszinsverhältnis in Aktion.

Gefällt dir der Artikel? Speichern Sie den Link dazu in Ihren sozialen Netzwerken:

Regeln zur Berechnung des Zinseszinses.

Um Zinseszinsen zu berechnen, können Sie die folgende Formel verwenden:

B = A (1 +P) n
100%
wobei B der zukünftige Wert ist
A - aktueller Wert
P - Zinssatz für den Abrechnungszeitraum (Tag, Monat, Jahr ,.),
n ist die Anzahl der Abrechnungsperioden.

Obszöne Kommentare werden gelöscht und ihre Autoren auf die schwarze Liste gesetzt!

Willkommen bei OnlineMSchool.
Ich heiße Dovzhik Mikhail Viktorovich. Ich bin der Eigentümer und Autor dieser Website, habe das gesamte theoretische Material geschrieben und Online-Übungen und Taschenrechner entwickelt, mit denen Sie Mathematik studieren können.

Zinseszins bei gleicher monatlicher Investition

Zinseszinsformel mehrmals im Jahr berechnet
, wobei m in unserem Fall 12 ist und n die Einzahlungsdauer in Jahren ist

Dies ist der einfachste Fall, wenn Sie sofort und ohne weitere Auffüllung einen Beitrag leisten.

Lassen Sie uns nun einen komplizierteren Fall behandeln - die monatliche Auffüllung der Kaution mit denselben Zahlungen.
Beachten Sie, dass der Leistungsfaktor mn nichts weiter als die Anzahl der Zinsberechnungsperioden.

Für den allerersten Beitrag seit mehreren Jahren beträgt der kumulierte Betrag somit

Für den Beitrag, der am Ende des ersten Monats geleistet wurde, beträgt die Anzahl der Zinsberechnungsperioden eins weniger, und die Formel sieht folgendermaßen aus
,
für den dritten Beitrag - so
,
.
und für die letzte Einzahlung, also einen Monat vor Ablauf der Laufzeit - also
,

Das Ergebnis, an dem wir interessiert sind, entspricht der Summe all dieser Ausdrücke. Und diese Ausdrücke haben etwas gemeinsam - sie sind alle Mitglieder einer geometrischen Folge, bei der der erste Term gleich ist und der Nenner der Folge gleich ist.

Informationen zum geometrischen Verlauf finden Sie unter Geometrischer Verlauf

Somit ist die gewünschte Summe nach der Formel der Summe des geometrischen Verlaufs gleich

Das ist alles für heute.

Update

Auf Wunsch des Benutzers wird die Möglichkeit hinzugefügt, die Höhe der Anzahlung separat anzugeben.

Inhalt

Bis zum Jahr N würde der Primärbeitrag auf einen Wert von (1 + s / 100) N < displaystyle (1 + s / 100) ^ ansteigen> mal das original.

Bezogen auf die monatliche Kapitalisierung hat die Zinseszinsformel die Form:

Dabei ist x der anfängliche Einzahlungsbetrag, s der jährliche Zinssatz und m die Einzahlungsdauer in Monaten.

Eine gute Illustration ist das berühmte Evangeliumsgleichnis darüber, wie eine arme Witwe während der Zeit Jesu Christi das letzte, was sie hatte, dem Tempel geopfert hat - die zwei kleinsten Münzen, Milben. Wenn Sie sich vorstellen, dass es zu dieser Zeit Banken gab und sie eine Münze bei der Bank hinterlegt hätte, welcher Betrag hätte sich dann auf dem Bankkonto angesammelt, wenn die Bank eine Zinskapitalisierung in Höhe von beispielsweise fünf Prozent pro Jahr vorsieht?

Nachfolgende Berechnungen veranschaulichen lediglich die Verwendung von Zinseszinsen. Zu uns an wen? ] Es wird einfacher sein, nicht über die Milbe zu sprechen, sondern über einen Penny. Wenn der Satz 5% pro Jahr beträgt, wäre das Kapital nach dem ersten Jahr der Lagerung ein Penny plus 5% davon, das heißt, es würde sich um das (1 + 0,05) -fache erhöhen. Im zweiten Jahr wären 5% nicht nur aus einem Cent berechnet worden, sondern aus einem Wert, der größer (1 + 0,05) war. Dieser Wert würde sich im Laufe des Jahres ebenfalls um das (1 + 0,05) -fache erhöhen. Verglichen mit dem ursprünglichen Betrag würde sich der Beitrag über zwei Jahre um das (1 + 0, 05) 2 < displaystyle (1 + 0,05) ^ <2 >> -fache erhöhen. Drei Jahre lang - in (1 + 0, 05) 3 < displaystyle (1 + 0,05) ^ <3 >> mal.

Die ursprüngliche Idee, komplexe Prozentsätze auf das antike Gleichnis anzuwenden, stammt vom polnischen Mathematiker Stanislav Kowal und wurde Anfang der siebziger Jahre im Buch „500 mathematische Geheimnisse“ veröffentlicht.

Periodisches Laden Bearbeiten

Die Zinseszinsfunktion ist eine zeitliche Exponentialfunktion.

t = Gesamtzeit in Yearax

n = Anzahl der Bauzeiten pro Jahr

g = Nominaler jährlicher Zinssatz wird als Dezimalbruch ausgedrückt. 6 etc:% = 0,06

nt = bedeutet, dass nt auf die nächste ganze Zahl gerundet ist.

Sehen Sie sich das Video an: Online Rechner: Leibrenten und Immobilienrenten berechnen (Juni 2022).

Pin
Send
Share
Send
Send