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Wie man Brüche aufteilt

Um einen Bruch mit einem Bruch zu multiplizieren, müssen Sie den Zähler des ersten Bruches mit dem Zähler des zweiten multiplizieren - dies ist der Zähler des Ergebnisses, und der Nenner des ersten Bruches sollte mit dem Nenner des zweiten multipliziert werden - dies ist der Nenner des Ergebnisses.

Beispiel 1 Produkt berechnen

Beispiel 2 Produkt berechnen

4 Kommentare

Sagen Sie mir bitte, wie ich den falschen Bruch in einen ganzzahligen Teil aufteilen kann.

Multiplizieren Sie die Dividende mit der inversen Zahl des Divisors. Die Umkehrung der ganzen Zahl a ist die Zahl 1 / a. Geben Sie die Suche auf der Website "Aufteilung der Brüche", vor kurzem alle Informationen über die Aufteilung der gewöhnlichen Brüche und gemischten Zahlen in einem Beitrag gesammelt. Zu jeder Regel gibt es Regeln und Beispiele.

Danke für die Erklärung! Sehr klar! Die Seite ist einfach klasse! Kein Wunder, dass Ihre Arbeit viele zufriedene Benutzer waren! Viel Glück und alles Gute.

Danke, Fatya, für so nette Worte! Ich wünsche Ihnen viel Erfolg beim Studium und alles Gute!

Division von gewöhnlichen Brüchen

Um einen Bruch in einen anderen zu teilen, müssen Sie den Zähler des ersten Bruches mit dem Nenner des zweiten multiplizieren - dies ist der Zähler des Ergebnisses und der Nenner des ersten multiplizieren mit dem Zähler des zweiten - dies ist der Nenner des Ergebnisses. Somit wird die Aufteilung der Brüche auf Multiplikation reduziert.

Beispiel 1 Berechnen Sie den Ausdruckswert

Beispiel 2 Berechnen Sie den Ausdruckswert

Multiplikation von Brüchen mit ganzzahligem Anteil und negativen Brüchen

Wenn die Brüche einen ganzzahligen Anteil haben, müssen sie in falsche umgewandelt werden - und erst dann gemäß den oben beschriebenen Schemata multipliziert werden.

Befindet sich im Zähler des Bruchs, im Nenner oder davor ein Minus, so kann dieses aus den Multiplikationsgrenzen herausgenommen oder sogar nach folgenden Regeln entfernt werden:

  1. Plus zu Minus gibt Minus,
  2. Minus bis Minus ergibt ein Plus.

Bisher wurden diese Regeln nur beim Addieren und Subtrahieren negativer Brüche angewendet, als es notwendig war, den gesamten Teil loszuwerden. Für das Produkt können sie verallgemeinert werden, um mehrere Nachteile gleichzeitig zu „verbrennen“:

  1. Kreuzen Sie die Nachteile paarweise an, bis sie vollständig verschwunden sind. Im Extremfall kann ein Minus überleben - derjenige, der kein Paar gefunden hat,
  2. Wenn keine Minuspunkte vorhanden sind, ist die Operation abgeschlossen - Sie können mit der Multiplikation beginnen. Wenn das letzte Minus nicht durchgestrichen ist, weil er kein Paar gefunden hat, nehmen wir es außerhalb der Multiplikationsgrenzen. Holen Sie sich einen negativen Bruch.

Herausforderung. Suchen Sie den Wert des Ausdrucks:

Wir übersetzen alle Brüche in die falschen und entfernen dann die Minuspunkte außerhalb der Multiplikationsgrenzen. Was bleibt, wird mit den üblichen Regeln multipliziert. Wir bekommen:

Lassen Sie mich noch einmal daran erinnern, dass sich das Minus, das dem Bruch mit dem gesamten hervorgehobenen Teil gegenübersteht, speziell auf den gesamten Bruch bezieht und nicht nur auf den gesamten Teil (dies gilt für die letzten beiden Beispiele).

Achten Sie auch auf negative Zahlen: Multipliziert stehen sie in Klammern. Dies geschieht, um die Minuspunkte von den Zeichen der Multiplikation zu trennen und die gesamte Aufzeichnung genauer zu machen.

Bruchreduzierung im laufenden Betrieb

Die Multiplikation ist eine sehr zeitaufwendige Operation. Die Zahlen hier sind ziemlich groß, und um die Aufgabe zu vereinfachen, können Sie versuchen, den Bruch zu reduzieren vor der Multiplikation. Tatsächlich sind die Zähler und Nenner von Brüchen gewöhnliche Faktoren und können daher unter Verwendung der Haupteigenschaft des Bruchs reduziert werden. Schauen Sie sich die Beispiele an:

Herausforderung. Suchen Sie den Wert des Ausdrucks:

Per Definition haben wir:

In allen Beispielen sind die rot markierten Zahlen rot markiert und was davon übrig bleibt.

Bitte beachten Sie: Im ersten Fall wurden die Faktoren vollständig reduziert. An ihrer Stelle standen Einheiten, die im Allgemeinen nicht geschrieben werden können. Im zweiten Beispiel wurde keine vollständige Reduzierung erreicht, aber die Gesamtzahl der Berechnungen hat sich trotzdem verringert.

Verwenden Sie diese Technik jedoch keinesfalls, wenn Sie Brüche addieren oder subtrahieren! Ja, manchmal gibt es ähnliche Zahlen, die Sie nur reduzieren möchten. Hier sehen Sie:

Der Fehler tritt aufgrund der Tatsache auf, dass beim Hinzufügen von Brüchen zum Zähler eine Summe angezeigt wird, kein Produkt von Zahlen. Folglich ist es unmöglich, die Grundeigenschaft eines Bruchs anzuwenden, da diese Eigenschaft die Multiplikation von Zahlen behandelt.

Es gibt einfach keine anderen Gründe, um Brüche zu reduzieren. Die richtige Lösung für das vorherige Problem sieht also so aus:

Wie Sie sehen, war die richtige Antwort nicht so schön. Im Allgemeinen sei vorsichtig.